Экспериментальные данные могут выражаться в виде таблиц, графиков, а также с помощью математических уравнений.
Табличный способ записи экспериментальных данных является наиболее простым и широко распространенным, полностью воспроизводит полученные результаты. Однако табличный способ менее наглядный по сравнению с графическим.
Графический метод позволяет наглядно оценить изменения переменных величин, установить характер этого изменения, а также с помощью этого метода можно без особых вычислений найти промежуточные значения переменных величин.
Кроме этого, графические методы обработки экспериментальных данных помогают вывести эмпирическую формулу в тех случаях, когда исследуемые процессы не подчиняются уже известным теоретическим законам. Тогда по экспериментальным данным устанавливается вид формулы и постоянные коэффициенты.
Табличный способ записи. В исследованиях по технологии бетона часто приходится определять зависимость между отдельными переменными величинами. При наличии возможности свободно задаваться численными значениями независимых переменных все опыты должны разбиваться на ряд серий с таким расчетом, чтобы в каждой серии одна из независимых переменных оставалась постоянной величиной. Например, необходимо найти зависимость между тремя переменными, из которых -искомая, В/Ц — изменение переменных в следующих пределах:
Для равномерного распределения значений переменных и В/Ц можно записать: для 5 значений, а для В/Ц — 7 значений.
Форма записи по переменной #ц будет иметь вид, приведенный в табл. 43.
Форма записи по перемещенной В/Ц будет иметь вид, приведенный в табл. 44.
Таким образом получили пять серий опытов, каждая при своем постоянном значении переменной, и семь опытов в каждой серии. При наличии таблицы можно на одном графике построить кривые зависимости неизвестной величины от переменной В/Ц при частных значениях переменной. При наличии таблицы легко построить график зависимости неизвестной от переменной при частных значениях переменной В/Ц. При наличии таких графиков легче подыскать и вывести зависимость между тремя переменными.
Выбор масштаба шкалы при построении графиков. При построении графической зависимости переменных величин пользуются равномерными и неравномерными шкалами. Равномерной шкалой при изображении функции в прямоугольных координатах называют такую, на которой расстояния между двумя делениями, соответствующими изменению переменной на одну и ту же величину, равны.
Если расстояния между двумя делениями, соответствующими изменению переменной на одну и ту же величину, не равны, такую шкалу называют неравномерной (логарифмической квадратичной шкалой и т. д.).
Масштабы по осям координат для равномерных шкал обычно принимают равными. Однако в некоторых случаях при значительной разнице в пределах изменения переменных величин не удается применить равные масштабы, тогда на осях координат применяют различные масштабы шкал, но обязательно с таким расчетом, чтобы построенные на этом графике кривые были наглядными и сам график получился бы наиболее компактным.
Применение различных масштабов шкал не сказывается на точности отсчетов, если на графике получается прямая линия, так как с изменением масштабов изменится лишь только ее наклон (черт. № 198).
Если же на графике получается кривая линия, то в этом случае при применении различных масштабов кривая будет искажаться, что может привести к снижению точности отсчетов и ввести в заблуждение исследователя при составлении выводов. Если на графике зависимости двух переменных величин получается кривая линия, следует пользоваться на обеих осях шкалами с равными масштабами.
Построение логарифмической шкалы основано на свойстве логарифмов, заключающемся в том,- что если любое число увеличить в 10, 100 и т. д. раз, то полученный логарифм нового числа, сохраняя свою мантиссу, увеличит только характеристику этого числа соответственно на 1, 2, 3 и т. д. Так, если 6 = 0,78, а 60= 1,78, то для получения отрезка, отвечающего 1д60, т. е. 1,78, нужно на оси отложить отрезок, равный 0,78, так как длина шкалы для значений х от 1 до 10 принимается равной единице (lg 10=1).
Для построения логарифмической шкалы берут две параллельные прямые и на одной из них (верхней) строят равномерную шкалу от 0 до 1. Затем определяют значения логарифмов целых чисел от 1 до 10, отмечают на верхней шкале точки, отвечающие значениям gx и переносят их на нижнюю прямую, записывая каждой перенесенной точке соответствующее значение х (черт. № 199). Логарифмическая шкала на осях координат позволяет спрямить получаемые кривые зависимости исследуемых величин и упрощает построение некоторых уравнений.
черт. № 198. Построение графика зависимости в прямоугольных координатах:
А — с равными масштабами шкал для прямой; б -с различными масштабами шкал для прямой; в — с равными масштабами шкал для кривой; г — с разными масштабами шкал для кривой
черт. № 199. Построение логарифмической шкалы функции длиной в два модуля
